合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他0除外的数整除的数，最小的合数是4。
此外，所有大于2的偶数都是合数，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积，其中a、b都属于非0的自然数，则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。
