1、四阶域的四个元素，是多项式x^4-x=0的四个解。
我们分解这个多项式。
分解结果是，三个既约多项式的乘积，其中次数最高的一个因式是二次的。
2、我们要想知道四阶域相对于二阶域的次数，必须在二阶域范围内，分解因式。
这也是三个因式，其中一个是二次因式。
因此，我们可以说，四阶域相对于二阶域的次数是2。
3、我们要证明，x**2 + x + 1在二阶域里面是既约多项式。
4、因式x+1=x-1。
这说明，多项式x^4-x在整数环和二阶域的分解方法是一样的。
5、作为对比，考虑八阶域，其中的八个元素是多项式x^8-x=0的解。
这个多项式在整数环和二阶域里面的分解因式是完全不同的。
6、这说明，八阶域相对于二阶域是3次扩域。
那么请问，怎么计算八阶域的八个元素？
