1、根据函数y=lnx+√19x特征，对lnx有x＞0，对于根式有x≥0，综合得x＞0，即函数y=lnx+√19x的定义域为：(0,+∞）。
2、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、通过函数y=lnx+√19x一阶导数的符号，首先算函数y=lnx+√19x的一阶导数，即可分析函数y=lnx+√19x的单调性。
4、计算函数y=lnx+√19x的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数y=lnx+√19x的凸凹性。
5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
6、列举函数y=lnx+√19x的部分点，并综合以上函数y=lnx+√19x的定义域、单调和凸凹扥性质，函数y=lnx+√19x的图像示意图如下。
