怎么用Mathematica对矩阵进行LU分解

 时间:2024-10-18 06:59:49

1、先给出一个6*6的随机正整数矩阵:a = Table[RandomInteger[9], 6, 6];

怎么用Mathematica对矩阵进行LU分解

2、对矩阵a进行LU分解:b = LUDecomposition[a]

怎么用Mathematica对矩阵进行LU分解

3、其中,c是分解出来的上三角矩阵:c = b[[1]] SparseArray[{i_, j_} /; j >= i -> 1, {6, 6}];

怎么用Mathematica对矩阵进行LU分解

4、分解出来的下三角矩阵是:d = b[[1]] SparseArray[{i_, j_} /; j < i -> 1, {6, 6}] + IdentityMatrix[6];

怎么用Mathematica对矩阵进行LU分解

5、验证一下,d和c的矩阵积是不是原矩阵a。经过对比,发现得到的不是原矩阵,因为出现了行变换。实际上,d.c代表了原矩阵的行置换。

怎么用Mathematica对矩阵进行LU分解
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