1、确定函数y=x+1/x的定义域为x不等于0。
2、通过导数判定函数的单调性。
3、结合函数y=x+1/x的单调性，明确函数的值域。
4、分析函数的奇偶性，本步骤为函数y=x+1/x的奇偶性断定。
5、分析函数的凸凹性，通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。
6、函数极限的求解方法如图所示。
7、解析函数部分点，本步骤分别求出y=x+1/x在x=0，1/2，1，3/2，2，5/2处y的值。
8、本步骤分别求出y=x+1/x在x=-1/2，-1，-2，-5/2，-3处y的值。
9、综上所述，该函数的图像如图所示。
