证明:直角三角形些边上的中线等于斜边的一半。

 时间:2024-10-31 20:22:16

在三角形ABC中,∠钽吟篑瑜A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF,

因为BE=EA,蚱澄堆别BD=DC, 所以ED∥AC,

又因为,∠A=90°,

所以∠BED=90°, ∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED(三角形全等:边角边) 所以,△BED≌△AED, 所以BD=AD,

同理AD=CD(△ADF≌△CDF), 所以AD=CD, 所以AD=BD=CD,

所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,

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