1、函数的定义域，由于函数为幂函数的复合函数，进而可求出复合函数y=(3x+16)^7的定义域。
2、（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
3、通过函数的二阶导数，计算出函数的拐点，根据二阶导数的符号，判断函数y=(3x+16)^7的凸凹性。
4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、根据函数的单调性质和凸凹性质，函数部分点解析表如下，即可画出函数y=(3x+16)^7的图像示意图。
