扇环面积公式怎么推出的

 时间:2026-02-14 05:19:52

扇环面积,其实实质就是两个扇形的差值

   以点O为圆心,R为半径做一个圆,取OC及OD点,作扇环,ABCD四点形成的阴影面积即需要求解的扇环面积,从图中可知,扇环面积即扇形OCD面积减去扇形OAB面积的得数

扇环面积公式怎么推出的

方法/步骤

扇环公式推导:

已知半径为R,扇形夹角为n,设OAB扇形半径为R1

可知,OA=OB=R1,OC=OD=R,∠AOB=∠COD=n

   扇形OCD面积S1=(n/360)×πR²

   扇形OAB面积S2=(n/360)×π(R1)²

可得扇环面积为S=S1-S2=(n/360×π×{R²-(R1)²}

同时知道夹角角度,半径尺寸,即可求出扇环面积

注意事项

扇环面积,就是扇形面积的差值

扇环的求值过程中,需要注意半径尺寸的问题

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