最大子序列和问题有哪些

 时间:2026-04-29 11:03:59

最大子序列和也叫数列的连续最大和,顾名思义,就是在一个长度为n的数列{An}中,求i,j(1<=i<=j<=n),使得数列{An}中,第i个元素到第j个元素之间,所有元素的和最大。例如:-2,11,-4,13,-5,-2时答案为20(11-413)。

最大子序列和问题有哪些

在这一遍扫描数组当中,从左到右记录当前子序列的和ThisSum,若这个和不断增加,那么最大子序列的和MaxSum也不断增加(不断更新MaxSum)。如果往前扫描中遇到负数,那么当前子序列的和将会减小。此时ThisSum 将会小于MaxSum,当然MaxSum也就不更新。

如果ThisSum降到0时,说明前面已经扫描的那一段就可以抛弃了,这时将ThisSum置为0。然后,ThisSum将从后面开始将这个子段进行分析,若有比当前MaxSum大的子段,继续更新MaxSum。

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