高等数学计算函数y(102x^2+46x+5)=105二阶导数

 时间:2026-02-14 20:24:16

1、函数商求导法,使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下:

y=105/(102x²+46x+5)

y´=[105´(102x²+46x+5)-105(102x²+46x+5)´]/(102x²+46x+5)²

=(0-21420x-4830)/(102x²+46x+5)²

=-210(102x+23)/(102x²+46x+5)².

高等数学计算函数y(102x^2+46x+5)=105二阶导数

2、函数乘积求导法,使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下::

y=105/(102x²+46x+5),即:

y(102x²+46x+5)=105,两边同时对x求导得:

y´(102x²+46x+5)+y(204x+46)=0,

y´(102x²+46x+5)=-y(204x+46)

y´=-y(204x+46)/(102x²+46x+5),则:

y´=-210(102x+23)/(102x²+46x+5)².

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3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

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1、∵y´=-210(102x+23)/(102x²+46x+5)²

∴y´´

=-210[102(102x²+46x+5)²-2(102x+23)(102x²+46x+5)(204x+46)]

/(102x²+46x+5)^4,

=-210[102(102x+46x+5)-2(102x+23)*(204x+46)]/(102x²+46x+5)³,

=210[2(102x+23)(204x+46)-102(102x²+46x+5)]/(102x²+46x+5)³,

=420(15606x²+7038x+803)/(102x²+46x+5)³.

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2、用函数乘积求导法则,计算函数的二阶导数。

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3、函数极限定义求函数的二阶导数主要步骤。

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