用网络画板演示三角形的欧拉线

 时间:2026-02-14 00:05:23

1、设A是线段BC上的动点,测量A在线段BC上的相对值m000,其实就是BA与BC的长度之比。

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2、绘制△DEF的垂心H和重心G,同时保留三条高。

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3、选择△DEF内所有的几何图形,再双击点G,进行逆时针的旋转变换,旋转弧度是pi*m000,得到的图形是:△D'E'F'和垂心H',还有三条高。

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4、选择△D'E'F'和垂心H',还有三条高,最后选择点G,进行缩放变换,缩放比是1-m000/2,得到的图形是:△D''E''F''和垂心H'',还有三条高。

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5、隐藏选择△D'E'F'和垂心H',还有三条高,使图形显得比较清楚。

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6、构造点A的动画。

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7、播放动画,可以发现,当A与C重合的时候,H''恰好就是△DEF的外心。

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