1、 根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数y=x^3+5x^2+6x的定义域为（∞，+∞）。
2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横沪蝠喵杰坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、 根据函数y=x^3+5x^2+6x导数知识，求出函数y=x^3陴鲰芹茯+5x^2+6x的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点的符号，判断函数y=x^3+5x^2+6x的单调性，并计算出函数单调区间。
4、 根据导数公式，计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，判断函数的凸凹性性，并得到函数y=x^3+5x^2+6x的凸凹区间。
5、根据极限知识，计算函数y=x^3+5x^2+6x在无穷点处的极限。
6、 根据函数y=x^3+5x^2+6x的定义域，结合函数的单调区间和凸凹区间，函数y=x^3+5x^2+6x上的部分点图表如下：
7、 综合以上函数y=x^3+5x^2+6x的定义域、单调性、凸凹性及极限性质，函数y=x^3+5x^2+6x图像示意图如下：
