风筝模型的四大结论是什么

 时间:2026-04-30 11:24:58

风筝模型的四大结论是:

S1:S4=S2:S3=AO:OC;

S1:S2=S4:S3=DO:OB;

(S1+S2):(S3+S4)=k=AO:OC;

(S1+S4):(S2+S3)=DO:OB。

风筝模型的四大结论是什么

(1)前两个比例推导如下:

因为△AOD与△COD等高,部分设高为h,所以S1=AO·h÷2,S4=CO·h÷2,S1:S4=(AO·h÷2):(CO·h÷2)=AO:OC。

同理,S2:S3=AO:OC,所以,S1:S4=S2:S3=AO:OC。

同理可证:S1:S2=S4:S3=DO:OB。

(2)后两个比例推导如下:

在比例关系的基础上,我们设S1:S4=S2:S3=AO:OC=k,则S1=kS4,S2=kS3。

那么S1+S2=kS4+kS3=k(S3+S4),所以(S1+S2):(S3+S4)=k=AO:OC。

同理可证:(S1+S4):(S2+S3)=DO:OB。

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