三角代换公式是什么

 时间:2026-02-12 19:53:11

数学的一类公式,用于三角函数等价代换,可以化简三角函数式,便于运算。基本可以从三角函数图像中推出诱导公式,也能从诱导公式中延展出其他的公式,其中包括倍角公式,和差化积,万能公式等。

三角代换公式是什么

内角公式

设A,B,C是三角形的三个内角

sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1

cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1

(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1

sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

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