如何证明两个偶函数的和为偶函数

 时间:2026-04-28 11:52:54

1、我们先把问题转化成数学表达式,首先我们给出两个函数f(x)和g(x),两个函数均为偶函数,我们要证明f(x)+g(x)为偶函数。

2、证:

     设 h(x) = f(x) + g(x),

     已知f(x)、g(x)均为偶函数,

     所以有 f(x)=f(-x), g(x)=g(-x),

     因此h(-x) = f(-x) + g(-x) = f(x) + g(x) = h(x),

     即 h(x) = h(-x),

     因此得证两个偶函数之和为偶函数

3、总结:

1、关于数学证明题的思路,首先我们要把问题抽象成数学表达式,在根据数学中名词的定义和给出的条件去证明该证明题。

2、我们得出结论:两个偶函数相加所得的和为偶函数。

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