正方形内剪下圆求边角料的面积

 时间:2024-10-13 10:36:25

1、在上图中,正方形的边长是6厘米,三个正方形都相等,一个剪去最大的圆,一个剪去4个相等的小圆,第三个剪去9个相同的小圆,那么剩下的边角料各是多少,你发现了什么规律?

2、分析题意。无论哪个图都需要用正方形的面积减去圆的面积,在计算的过程中,我们可以把圆周率π取3.14。

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3、解答过程。先算正方形的面积。

正方形内剪下圆求边角料的面积

4、第一个图中圆的面积。圆的直径就是正方形的边长,圆的面积用公式就可以算出来。

正方形内剪下圆求边角料的面积

5、第一个图的边角料的面积。用正方形的面积减去圆的面积。

正方形内剪下圆求边角料的面积

6、第二个图中小圆的面积。4个小圆的面积一样,直径是正方形边长的一半。

正方形内剪下圆求边角料的面积

7、第二个图的边角料的面积。还是用正方形面积减去4个小圆的面积和就可以。

正方形内剪下圆求边角料的面积

8、第三个图中9个小圆的面积和。第三个图中小圆的直径是正方形边长的三分之一。9个小圆的面积是相等的。算出一个乘9就可以。

正方形内剪下圆求边角料的面积

9、第三个图边角料的面积。用正方形的面积减去9个小圆的面积和。

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10、解题全过程。

正方形内剪下圆求边角料的面积

11、观察这三个图的边角料的面积,它们是相等的,也就是在同一张正方形纸上剪下一个最大的圆,剪下4个等圆,9个等圆,剩下的边角料是相等的。再多的等圆比如25个,36个等等剩下的边角料都是相等的。

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