如何比较一个有理数和它的相反数的大小

 时间:2026-04-24 14:31:29

1、先把问题抽象一下,把问题变为比较有理数a与(-a)的大小。然后用作差法来比较a与(-a)的大小。

如何比较一个有理数和它的相反数的大小

2、可以看出,a与(-a)之差为2a。可以通过分析(2a)之正负情况,来得到a与(-a)比较的结果。(2a) 和 a 的正负情况是一样的。

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3、第一种情况:当a>0时,则(2a)>0。可知:正有理数大于它的相反数。

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4、第二种情况:当a<0时,则(2a)<0。可知:负有理数小于它的相反数。

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5、第三种情况:当a=0时,则(2a)=0。可知:有理数0等于它的相反数。

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6、结论:正有理数大于它的相反数,负有理数小于它的相反数。0等于它的相反数。

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