三次函数y=-6x^3+x^2的图像示意图导数法

 时间:2024-10-11 18:57:03

1、函数的定义域,根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

三次函数y=-6x^3+x^2的图像示意图导数法

4、知识拓展:函数的单调性也叫函数的增减性。当函墙绅褡孛数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,挣窝酵聒函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、函数的凸凹性:通过函数的二阶导数,得函数的拐点,再根据二阶导数的符号,判断函数的凸凹性,进而解析函数的凸凹区间。

三次函数y=-6x^3+x^2的图像示意图导数法

9、函数的示意图:综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下:

三次函数y=-6x^3+x^2的图像示意图导数法

10、知识拓展:在数学中,函数f(x)的图形(或图象)指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。

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