一道涉及自变量取整的函数的数学题

 时间:2024-10-12 03:43:52

1、摆出数学题:已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=[x觥终柯计]/x-a,(x≠0),有且仅有2个零点,求a的取值范围。我们先对这个题目进行分析:

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2、下面我们对[x]/x这个部分进行分析,[x]表示不超过x的最大整数,很显然我们要对x为正负值时分开分析。

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3、下面我们对x为负数进行分析。

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4、回到题目,我们可以分析a的范围了。

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5、接着分析x<0时a的取值范围。

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6、综上a的取值范围为(3/4巳呀屋饔,4/5]∪[4/3,3/2),我们可以以x<0这段图像观察一下,进一步对这个答案及解题过程理解一下。

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