一个内角的角平分线与对边的中垂线交于一点，作图时保证这一点在三角形内。过这一点做两邻边的垂线，在连接这一点与对边两端点。
可以证明左右三对三角形全等，证明任意三角形为等腰三角形。但这是伪命题，因为那个交点不可能在三角形内。
三角形的面积公式：
(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。
