r=cos3θ 如何化为参数方程？

1、先用极坐标方程作图：

PolarPlot[Cos[3 θ], {θ, 0, Pi}]

作图的目的，是要确保转化前后，图像不变。

如果图像出现缺失或增殖，则代表参数方程是错的。

2、极坐标方程乘以单位圆的参数方程，就得到对应曲线的参数方程：

fc = Cos[3 θ] {Cos[θ], Sin[θ]}

3、我们要来绘制参数方程的图像：

ParametricPlot[fc, {θ, 0, Pi}]

图像除了颜色不一样，形状是完全相同的，参数方程成立。