函数y=2lnx-√39x的图像示意图

1、函数的定义域，根据函数特征，对lnx有x＞0，对根式要求x≥0，则x＞0，即函数的定义域为：(0,+∞）。

2、通过函数的一阶导数，判断对数复合函数的单调性并求解单调区间。

3、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点符号，即可得到函数的凸凹性及凸凹区间。

4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质，函数的示意图如下：