等差×等比数列求和方法

 时间:2026-04-23 09:21:20

1、等差数列求和方法:

1、确定数列的首项a1和公差d。

2、确定求和的项数n。

3、使用以下公式计算等差数列的和:Sn = n/2 * [2*a1 + (n - 1) * d]

假设(1+2+3+……+9+10),那么它的首项为1,公差也为1,求和项10,套入公式就是:

Sn = 10/2 * [2*1 + (10 - 1) *1]=55

2、等比数列求和方法:

1、确定数列的首项a1和公比q。

2、确定求和的项数n。

3、使用以下公式计算等比数列的和:

     当q=1时,Sn = n * a1。

     当q≠1时,Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。

假设1+1+1+1+1+1+1+1+1,这是公比q=1,那么Sn = 9*1=9

假设2+4+8+16+32+64,这里公比q=2,那么Sn = 2 * (1 - 2^6) / (1 - 2)=126

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