三角形内角和的证明方法

1、我们先画一个三角形ABC

3、过D点分别画AB和AC两条边的平行线DE、DF

4、∵ DE∥AB，∴ ∠B=∠EDC ∠BAD=∠ADE∵ ∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°，∴ ∠B+∠BAD=90°同理∵ DF∥AC，∴ ∠C=∠BDF ∠DAC=∠ADF∵ ∠BDF+∠ADFE=∠ADB=90°，∴ ∠C+∠DAC=90°∴ ∠B+∠BAD+∠C+∠DAC=90°+90° ∠B+∠C+（∠BAD+∠DAC）=90°+90° ∠B+∠C+∠A=180°即三角形内角和为180度