曲线方程2x^(2/3)+3y^(2/3)=1的图像

 时间:2026-02-15 11:37:01

1、方程的定义域,主要是指方程习惯中自变量x的取值范围。本题是根据不等式性质来求解自变量x的取值范围。

曲线方程2x^(2/3)+3y^(2/3)=1的图像

1、判断函数的单调性,主要是求一阶导数,对方程两边同时对x求导,得到导数表达式。

曲线方程2x^(2/3)+3y^(2/3)=1的图像

2、根据直角坐标系,x,y四个象限不同取值,判断导数y’的正负,即得曲线方程在各象限的单调性。

曲线方程2x^(2/3)+3y^(2/3)=1的图像

1、对一阶导数y’再次求导,得到二阶导数,可知二阶导数的正负取决于y的正负,当在x轴上方时,y‘’>0,当在x轴下方时,y''<0,进而可以判断曲线方程的凸凹性。

曲线方程2x^(2/3)+3y^(2/3)=1的图像

1、根据直角坐标系,列举各象限部分点图表如下:

曲线方程2x^(2/3)+3y^(2/3)=1的图像

1、综合以上各性质,曲线方程在直角坐标系的示意图如下。

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