曲线的切向量怎么求

 时间:2024-10-19 21:16:00

1、假设曲线的参数方程是:r = {Cos[2 t], Sin[3 t]};其图像如下。

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2、曲线的切向量,可以统一描述为:D[r, t]

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3、当t=2的时候,作出曲线上这个点的位置:蘅荫酸圉Graphics[{Red, PointSize[0.01], Point[r /. t -> 2]}]得到的就是下图的红色点的位置。

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4、画出这个点的切向量。这个点的切向量是:D[r, t] /. t -> 2

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5、切向量作图:Graphics[{Green, Thickness[0.002], Arrow[{r /. t -> 2, r + D[r, t] /. t -> 2}]}]

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6、单位切向量是:D[r, t]/Sqrt[D[r, t].D[r, t]] /. t -> 2

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