函数y=(11x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

 时间:2026-02-14 23:37:57

1、本文通过函数的链式求导和取对数求导方法,介绍多种函数构成复合函数y=(11xn+cosx2)3在n=1,2和3情况下导数的计算主要步骤。

函数y=(11x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

2、※.y=(11x+cosx2)3的导数计算

链式求导法则:y=(11x+cosx2)3,则有:

=3(11x+cosx2)2*(11x+cosx2)',即:

 =3(11x+cosx2)2*(11-sinx2*2*x).

=3(11x+cosx2)2*(11-2x*sinx2)。

取对数求导方法:

 两边取自然对数有:lny=3ln(11x+cosx2),再对方程两边同时对x求导.

函数y=(11x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

3、取对数求导方法:

由y=(11x2+cosx2)3,两边取自然对数有:

lny=3ln(11x2+cosx2),再对方程两边同时对x求导,有:

函数y=(11x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

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