怎么更好地理解群作用？

1、首先，4阶交错群一般简写为A4，它有12个元素，是一个非常典型的置换群。

2、A4左作用于自身的第2个元素，得到一个轨道；

A4左作用于自身的第3个元素，也得到一个轨道。

3、A4左作用于每一个元素，得到12条轨道。

4、其实，这12条轨道，可以合并为4条轨道。

5、群作用有一个重要概念，那就是稳定子群。

A4里面，第二个元素和第三个元素的稳定子群相同；

但第九个元素的稳定子群不一样了。

6、A4的12个元素，对应12个稳定子群。

7、把各个稳定子群的群元素，分别写出来，如下图所示。