2阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=

行列式为0。

以第一列为例，以Aij表示代数余子式，以Mij表示余子式，则由性质得D=a11A11+a12A12=a11M11-a12M12=aa-aa=0。

代数余子式

在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以－1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。