1、 函数为幂函数的乘积，则根据函数特征，自变量x可以取全体实数，定义域为：（-∞，+∞）。
2、确定函数y=(5x^2+1)(6x^2+2)的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数y=(5x^2+1)(6x^2+2)的单调性。
3、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=(5x^2+1)(6x^2+2)的凸凹区间。
5、函数的极限，解析偶函数y=(5x^2+1)(6x^2+2)在无穷处的极限。
6、根据函数奇偶性判断规则，解析函数y=(5x^2+1)(6x^2+2)为偶函数。
7、设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：
f(x) = f( - x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。
8、 根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数y=(5x^2+1)(6x^2+2)五点图，函数部分点解析表如下：
9、 根据函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可画出二维坐标系y=(5x^2+1)(6x^2+2)画出示意图如下。
