是的，历史上霍去病真的杀死了李敢。
霍去病是在汉武大帝的眼皮子底下，又在大臣侍卫众目睽睽之中，一箭将当朝重臣李敢给射死了。
霍去病比李敢有头脑，趁机作案，皇帝呢考虑到卫青、霍去病两人的功勋以及两家在朝中的势力和影响，所以就对外宣称李敢是被鹿给顶死的。
扩展资料：
汉武帝元狩三年，李广作为远征匈奴，结果他不但没立功还差点迷路。战后卫青依律调查，李广处于羞愧与悲愤，自杀了。
李广小儿子李敢坚持认为，自己的父亲是因为不得重用，受到排挤所以才自杀的。所以一次聚会上，李敢当众袭击卫青，差点把卫青殴打致死，卫青实际上隐忍了下去。
霍去病早就对李敢心存杀机，一个小小的李敢竟然敢击伤了自己的舅舅卫青，足以是霍去病要杀他的理由。李敢在霍去病手下做事，他如此伤了自己的亲舅舅，也实在让他无法给卫家和舅舅交待。
在旁人看来，李敢击伤霍去病，就好像是他霍去病在向卫青示威，而霍去病本人却没有这样的意思，所以他生气，他不能容忍，所以这也可以是霍去病杀李敢的原因。
霍去病在甘泉宫狩猎上，暗箭将李敢射杀，由于汉武帝此时正宠信霍去病，便包庇霍去病的罪责，霍去病免于处罚。
参考资料：百度百科-李敢
