二项分布是什么

考察由n次随机试验组成的随机现象，它满足以下条件：

1)重复进行n次随机试验；

2)n次试验相互独立；

3)每次试验仅有两个可能结果；

4)每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p。

在上述四个条件下，设X表示n次独立重复试验中成功出现的次数，显然X是可以取0，1，…，n等n+1个值的离散随机变量，且它的概率函数为：

这个分布称为二项分布，记为b(n,p)，其中)是从n个不同元素中取出x个组合数，它的计算公式为：

二项分布的均值证明：