函数的有界性

本经验加强理解什么是函数的有界性。

工具/原料

一本高等数学相关的教材

定义

无界

1、例如y=x，又图可知，x∈（-∞，+∞），这是一个无界函数

有界：上界

1、此函数为y=x，x∈(-∞，3)，此时3就是上界，当然，大于3的数都是上界。

有界：下界

1、此函数为y=x，x∈(-3，∞)，此时3就是上界，当然，小于-3的数都是下界。

sin x

1、函数f(x)=sin x在(-∞，+∞)内是有界的，1就是它的一个上界，-1就是它的一个下界。