复合函数单调性的判断方法

1、分别判断在两段定义域上的函数是否为单调函数，如果两段函数单调性不一致，则此复合函数在定义域上没有单调性

2、如果两段函数都单调递增，若右段函数的最小值大于等于左段函数的最大值，则此分段函数为增函数（如图一），若右段函数的最小值小于左段函数的最大值，则此分段函数在定义域上没有单调性（如图二）

3、如果两段函数都单调递减，若右段函数的最大值小于等于左段函数的最小值，则此分段函数为减函数（如图一），若右端函数的最大值大于左段函数的最小值，则此函数在定义域上没有单调性（如图二）