等差数列中项公式

 时间:2026-02-14 13:09:37

公差为d的等差数列{an},当n为奇数时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n,将求和公式代入即可。

当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,等于二倍的总和除以项数n,中项法求和分为两种情况,一是数列为奇数项时:Sn=中间一项×项数,另一种情况是数列为偶数项时:Sn=中间两项和×项数的一半。

等差数列中项公式

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

an=am+(n-m)d ,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+(项数-1)×公差

以上内容参考:百度百科-等差数列公式

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